OpenAI: intern modell løste Navier-Stokes med 10 000 samtidige agenter

OpenAI publiserte 8. september en løsning på Navier-Stokes-problemet, ett av de syv Millennium Prize-problemene Clay Mathematics Institute satte opp i 2000. Beviset viser at ligningene for tredimensjonal, inkompressibel væske med konstant tetthet kan utvikle en singularitet på endelig tid, altså at hastighetene vokser uten grense selv om bevegelsen starter glatt og viskositeten drar mot utjevning. Løsningen er en virvel som spiraler innover og strekkes ut, der det sentrale området krymper og akselererer samtidig som energien forblir endelig. OpenAI deler både en tekstlig gjennomgang og en formalisering i Lean, og sier selskapet ikke akter å kreve prispengene.

Spørsmålet om glatt tredimensjonal væskestrøm kan bryte sammen har stått ubesvart i rundt 90 år. Jean Leray viste i 1934 at løsninger finnes i generalisert forstand, men om de alltid forblir glatte ble stående åpent. Ligningene brukes til flydesign, værvarsling og studier av blodstrøm, og en singularitet ville bety at kontinuum-tilnærmingen bryter sammen og at du må følge hver partikkel for seg for å modellere systemet videre.

Fremgangsmåten er minst like interessant som resultatet. OpenAI har siden 28. august trent en ny intern modell som selskapet beskriver som vesentlig mer kapabel enn GPT-6 Astra. 1. september hørte selskapet rykter om at to Millennium-problemer var løst, og satte i gang et system av koordinerende agenter med tilgang til en cachet versjon av internett og kjøring av kode. Gruppen som fant Navier-Stokes-resolusjonen bestod av i størrelsesorden 10 000 samtidige agenter, delt i undergrupper som kunne kommunisere internt. Ulike grupper fikk ulike varianter av problemformuleringen, og Codex ble brukt til å konsolidere de nyttigste innsiktene på tvers av gruppene.

Agentene landet resolusjonen lørdag 5. september, omtrent 88 timer etter at de første ble startet. Formalisering og verifisering i Lean tok ytterligere 17 timer via GPT-6 Astra. Underveis løste en gruppe på nesten 100 agenter også regularitetsproblemet for Euler-ligningene i den ukraftpåvirkede varianten, på rundt 50 timer.

«Dette er ikke en kulminasjon, men et øyeblikksbilde av fremgangen i KI-utviklingen» — OpenAI i kunngjøringen

OpenAI opplyser at innsatsen startet etter et rykte som viste seg å gjelde Levent Alpöge i Anthropic og Tristan Buckmaster, matematikkprofessor ved NYU. De to hadde en resolusjon av det kraftpåvirkede Euler-problemet, og OpenAI anerkjenner deres prioritet på det resultatet.

For deg som bygger med agenter er tallene den konkrete lærdommen: 4,9 millioner meldinger og rundt 300 milliarder utgående tokens på tvers av alle problemene forteller hva slags budsjett den typen parallell søking krever, og hvor mye av gevinsten som ligger i koordineringen mellom grupper heller enn i én enkelt kjøring.