GPT-5.6 Sol løste 30 år gammelt optimeringsproblem, verifisert i Lean

I 30 år sto det et hull åpent i teorien for «zeroth-order» konveks optimering. Phillip Kerger, professor ved UC Berkeley IEOR, skriver at det tok OpenAIs nye modell GPT-5.6 Sol rundt 148 minutter å tette det, etter én enkelt prompt på ti sider.

«Zeroth-order»-optimering betyr at algoritmen bare kan spørre en funksjon om verdien i et punkt, ikke om gradienten. Slike metoder brukes når du optimerer mot en simulering, en fysisk måling eller hyperparametre du ikke kan derivere. Siden 1996 har Protasovs algoritme trengt rundt d² funksjonskall i dimensjon d, mens det beste kjente nedre-grense-beviset bare lå på d. Kerger oppgir at GPT-5.6 Sol lukket gapet ved å bevise en nedre grense på d², altså at Protasovs metode i praksis er optimal.

Ifølge Kerger leverte modellen i tillegg en Lean-formalisering av beviset uten at det var bedt om i prompten, og den formelle sjekken gikk igjennom.

«Sjekken gikk igjennom: Sol hadde faktisk løst problemet.» — Phillip Kerger, professor ved UC Berkeley IEOR

Resultatet møtte raskt innvendinger. På Hacker News påpekte flere at problemet hadde vært jobbet med i et helt år med de eldre modellene GPT-5.4 og 5.5 før 5.6 lyktes, og at den ti sider lange prompten allerede inneholdt løsningsteknikker.

«De påståtte 148 minuttene var egentlig et år pluss 148 minutter.» — kommentator på Hacker News

Kerger svarer at de tidligere forsøkene med 5.5 var lite gjennomarbeidet, og at 5.6 fant de nye konstruksjonene på egen hånd.

Bekreftelsen i Lean er det som skiller denne saken fra flere andre KI-mattepåstander samme måned. Da GPT-5.6 Sol Ultra ble sagt å ha bevist en flere tiår gammel formodning i grafteori, var reaksjonen at ingen ennå hadde ettergått beviset. Et Lean-verifisert bevis kan derimot sjekkes maskinelt av hvem som helst, uten å stole på verken modellen eller forfatteren.

For deg som bygger, er det verdt å skille to ting. Selve matematikken er et smalt, teknisk resultat om en grense de færreste møter direkte. Det nye er arbeidsflyten: et forskningsspørsmål formulert som en lang prompt, et bevis generert i én omgang, og en maskinell sjekk i Lean som gjør at påstanden kan etterprøves i stedet for å tas på tro. Det er kombinasjonen av presist problem, generert løsning og formell verifisering som gjør denne typen påstander lettere å stole på enn en modell som bare hevder å ha svaret.