Claude flyttet nedre grense for Riemann-nullpunktene fra 41,6 til 67,2 prosent

25,6 prosentpoeng i ett jafs. Anthropic skriver at resultatet kom som et biprodukt: Jarred Sumner, en ansatt uten matematikkbakgrunn, ba modellen ta et reelt forsøk på selve Riemann-hypotesen, som har stått uløst siden 1859 og bærer en dusør på en million dollar. Det forsøket mislyktes, som ventet.

Selve kjøringen er det interessante for alle som orkestrerer agenter. Claude genererte først 650 ideer, ingen av dem holdt. Etter en ny oppfordring brukte modellen halvannet døgn på å koordinere rundt 60 subagenter, som til sammen kjørte 2 400 shell-kommandoer og skrev hundrevis av Python-skript. Subagentene kjørte numeriske kontroller mot kjente zeta-nullpunkter og vurderte hverandres arbeid. Sumners egen innsats var i hovedsak oppmuntrende meldinger.

Anthropic lot ikke resultatet stå alene. Claude lastet ned 54 artikler fra arXiv for å sjekke at funnet ikke allerede fantes, og satte subagenter til å lete etter motbevis og bevise resultatet på nytt fra bunnen. Selskapets egne matematikere Levent Alpöge og Ralph Furman gikk gjennom arbeidet, mens Brian Conrey og Dan Goldston, to eksterne eksperter på feltet, undersøkte artikkelen på kort varsel. Sammen med Eric Easley produserte Claude også en Lean-formalisering som passerer standard valideringsverktøy.

Forbeholdet kommer fra Anthropic selv: selskapet venter ikke at teknikkene Claude brukte fører fram til et bevis for selve hypotesen. Resultatet hviler tungt på eksisterende arbeid av Baluyot, Goldston, Suriajaya og Turnage-Butterbaugh, kombinert med en artikkel av Bombieri fra 2000. Det nye er at en modell fant kombinasjonen, og at kostnaden ved å prøve 650 blindveier ble lav nok til at noen giddet.