Claude Fable la fram et moteksempel til Jacobi-formodningen

Matematikeren bak X-kontoen __alpoge__ la 20. juli 2026 ut det han oppgir er et moteksempel til Jacobi-formodningen, produsert med Claude Fable. Innlegget nådde 229 poeng på Hacker News i løpet av natten. Formodningen har stått uløst siden 1939 og sier at en polynomavbildning fra et n-dimensjonalt komplekst rom til seg selv har en polynomisk invers dersom jacobideterminanten er en konstant ulik null.

Påstanden er uvanlig håndfast, fordi den lar seg etterprøve på minutter. Moteksempelet er en eksplisitt avbildning fra det komplekse rommet i tre dimensjoner til seg selv, med jacobideterminant lik minus to. Poenget er at den sender tre forskjellige punkter, blant dem (0, 0, -1/4) og (1, -3/2, 13/2), til det samme bildepunktet. En avbildning som treffer samme punkt fra to ulike steder kan ikke ha en invers, og dermed faller konklusjonen formodningen krever.

Flere på Hacker News rapporterte at de hadde regnet gjennom uttrykket med SymPy og fått det til å stemme. Wikipedia-artikkelen om formodningen ble oppdatert samme natt, med en kildehenvisning som sier noe om hvor fort dette gikk:

«Jeg fikk nesten dårlig samvittighet av å legge inn en tweet-referanse i Wikipedia-artikkelen.» — markasoftware, kommentar på Hacker News

Forbeholdet er viktig: dette er timer gammelt, lagt ut i et sosialt medium, og har verken vært gjennom fagfellevurdering eller en formell verifisering. At regnestykket går opp i SymPy betyr at uttrykket er konsistent slik det er skrevet, ikke at hele resonnementet holder. Slike påstander har falt før på detaljer som ikke synes i selve formelen.

Saken føyer seg inn i et mønster fra sommeren 2026, med flere rapporter om språkmodeller som bidrar til å løse åpne matematiske problemer. Det interessante her er ikke at en modell foreslo noe, men at forslaget kom i en form hvor hvem som helst med SymPy kan sjekke det selv i løpet av et kvarter. Verifiserbarhet er det som skiller et brukbart modellutspill fra en velformulert gjetning, og det gjelder like mye for koden agenten din skriver som for en formodning fra 1939.