Liam Price er 23 år og har ingen formell matematikkutdanning. På en mandag ettermiddag ga han Erdős-problem nr. 1196 til GPT-5.4 Pro «for å se hva den kunne komme opp med», uten å vite at problemet hadde plaget mange av verdens fremste tallteoretikere siden 1960-tallet, melder Scientific American. Modellens svar viste seg å være et gyldig bevis, og det er nå publisert på erdosproblems.com.
Problemet handler om «primitive mengder»: tallmengder der ingen tall er delelig på et annet. Erdős konjekterte at en bestemt sum-poengsum for slike mengder aldri kan bli mindre enn 1. Stanford-matematiker Jared Lichtman beviste den øvre grensen i 2022 som del av doktorgraden, men sto fast på den nedre, slik alle andre hadde gjort.
«Det var som om alle som jobbet med problemet kollektivt tok en liten feil retning ved trekk én. Det viste seg at problemet kanskje var lettere enn forventet, og at det var en mental blokade.» — Terence Tao, matematiker, UCLA
Den interessante observasjonen er ikke at en KI «løste matte». Det er at modellen brukte en formel som var velkjent i andre deler av faget, men som ingen hadde tenkt å koble til primitive mengder. Tao og Lichtman har siden forkortet beviset for å destillere innsikten, etter at Lichtman beskrev råutdataen som «ganske dårlig».
Mekanismen bak resultatet er lærerik for KI-byggere: én ekspert, én Pro-tier-modell og et åpent problemarkiv. Price kalte selv arbeidet «vibe maths». Det fungerer ikke automatisk. Uten Cambridge-studenten Kevin Barreto til å videreformidle, og uten Tao og Lichtman til å rense beviset, hadde resultatet trolig druknet i støy.
Hva bør du gjøre?
- Hvis du jobber med strukturerte problemer der løsningsrommet er klart definert, prøv å mate en frontier-modell med problemet og en samling beslektede teknikker fra andre felt.
- Forvent ikke ferdig produkt. Modellen leverer et utgangspunkt som du må kunne lese, validere og rydde selv.
- Behold et register over åpne problemer i ditt domene. Erdős-arkivet fungerer som benchmark fordi det er katalogisert; ditt felt har trolig en lignende liste.